Какво е нередуцируема матрица?

Нередуцируемата матрица е квадратна матрица, която не може да бъде разложена на произведение на две по-малки матрици, т.е. не може да бъде записана като произведение на две матрици с по-малки размери. С други думи, една матрица е несводима, ако не може да бъде диагонализирана чрез трансформация на подобие.

Например, 2x2 идентична матрица е несводима, защото не може да бъде разложена на произведение на две по-малки матрици. Матрица 3x3 без нулеви елементи на нейния главен диагонал също е нередуцируема, защото не може да бъде диагонализирана чрез трансформация на подобие.

В линейната алгебра нередуцируемите матрици са важни в много приложения, като разлагане на собствени стойности, линейни трансформации и вериги на Марков.