Какво представляват нелоксодромните елементи в теорията на групите?

Нелоксодромен елемент е елемент от група, който няма локсодромно представяне, което означава, че няма представител в групата, която има ограничена орбита. С други думи, нелоксодромен елемент е този, чието действие върху основното множество на групата е или тривиално, или има краен брой орбити.

Например, в групата от цели числа при добавяне, елементът 1 е нелоксодромен, защото действа тривиално върху множеството от цели числа, а елементът -1 също е нелоксодромен, защото действа чрез обръщане на реда на целите числа, но има краен брой орбити. От друга страна, елемент 2 е локсодромен, защото действа чрез изместване на целите числа с 2 и орбитата на всяко дадено цяло число при това действие е безкрайна.