Необоснованост в математическата логика и теорията на моделите

Неоснователността е концепция, използвана в математическата логика и теорията на моделите, за да опише свойството на твърдение или формула да бъдат недоказуеми в дадена система. С други думи, това е твърдение, което не може да бъде изведено от аксиомите на системата.

Например твърдението "това изречение е невярно" е неоснователно в класическата пропозиционална логика, защото не може да бъде доказано или опровергано в рамките на системата. По същия начин хипотезата за континуума е неоснователна в теорията на множествата на Цермело-Френкел, защото не може да бъде доказана в рамките на системата.

Неоснователността е важна концепция в теорията на моделите, тъй като ни позволява да правим разлика между твърдения, които са верни, но недоказуеми, и твърдения, които са невярно, но недоказуемо. С други думи, неоснователността осигурява начин за идентифициране на твърдения, които не са доказуеми в дадена система, но все пак може да са верни.