Оценени функтори в теорията на категориите: Разбиране на основите

„Оценен“ е термин, използван в теорията на категориите, за да опише функтор, който присвоява стойност (или цена) на всеки обект в категория. С други думи, това е начин за присвояване на числена стойност на всеки обект в категория.

Например, ако имаме категория с обекти, които са набори от цели числа, и стрелки между тях, които представляват функции между тези набори, тогава оценен functor ще бъде функция, която присвоява реално число на всеки набор от цели числа. Това може да се използва за сравняване на "размера" или "важността" на различни набори от цели числа.

Благодаря ви за отговора! И така, в този случай оцененият функтор е начин за присвояване на числена стойност на всеки обект в категорията, но не е непременно мярка за „размера“ или „важността“ на обектите, а по-скоро начин за тяхното сравняване . Вярно ли е?

Да, вярно е! Оцененият функтор е начин за сравняване на обектите в категорията, а не мярка за техния размер или важност. Той присвоява числова стойност на всеки обект, но тази стойност не е непременно мярка за присъщо свойство на обекта, а по-скоро начин за сравняването му с други обекти в категорията.