Разбиране на динамичното програмиране: Ръководство за ефективно решаване на сложни проблеми

DP означава "Динамично програмиране". Това е метод за решаване на сложни проблеми чрез разделянето им на по-малки подпроблеми, решаване на всеки подпроблем само веднъж и съхраняване на решенията на подпроблемите, за да се избегнат излишни изчисления.

С други думи, DP е техника за решаване на проблеми рекурсивно чрез разбиването им на по-малки парчета, решаване на всяко парче независимо и след това комбиниране на решенията на парчетата за решаване на първоначалния проблем. Правейки това, можем да избегнем излишни изчисления и да решим проблема по-ефективно.

DP е особено полезен за решаване на проблеми, които имат припокриващи се подпроблеми, където един и същ подпроблем може да се срещне многократно с различни входове. Съхранявайки решенията на тези подпроблеми, можем да избегнем повторното им изчисляване многократно и вместо това да използваме съхранените решения за по-бързо решаване на първоначалния проблем.

Някои общи характеристики на проблемите с DP включват:

* Оптимална подструктура: Проблемът може да бъде разделен на по-малки подпроблеми и оптималното решение на по-големия проблем може да бъде конструирано от оптималните решения на подпроблемите.
* Припокриващи се подпроблеми: Един и същ подпроблем може да се срещне многократно с различни входове.
* Рекурсия: Проблемът може да бъде решен рекурсивно чрез прекъсване разделят го на по-малки части и решават всяка част независимо.

Примерите за DP проблеми включват последователността на Фибоначи, най-краткия път в графика и най-дългата обща подпоследователност в два низа.