Co je interpolace? Definice, metody a aplikace

Interpolace je proces hledání chybějících datových bodů mezi dvěma známými datovými sadami. Používá se k odhadu hodnot funkce v bodech, kde nebyla explicitně definována.

Existuje několik metod pro interpolaci dat, včetně:

1. Lineární interpolace: Tato metoda zahrnuje nakreslení přímky mezi dvěma známými body a její prodloužení do bodu, kde data chybí.
2. Polynomiální interpolace: Tato metoda zahrnuje přizpůsobení polynomiální křivky známým datovým bodům a její použití k odhadu hodnoty funkce v chybějícím bodě.
3. Spline interpolace: Tato metoda zahrnuje přizpůsobení hladké křivky známým datovým bodům, což umožňuje větší flexibilitu v interpolaci než lineární nebo polynomiální interpolace.
4. Interpolace nejbližšího souseda: Tato metoda zahrnuje nalezení nejbližšího známého datového bodu k chybějícímu bodu a použití jeho hodnoty jako odhadu.
5. Piecewise Interpolation: Tato metoda zahrnuje rozdělení domény funkce na menší subdomény a interpolaci samostatně v rámci každé subdomény.
6. Wavelet Interpolation: Tato metoda používá vlnkové funkce k reprezentaci signálu a interpolaci dat.
7. Interpolace radiálních bázových funkcí: Tato metoda používá k interpolaci dat sadu základních funkcí, z nichž každá je vystředěna v bodě v doméně.
8. Interpolace neuronové sítě: Tato metoda využívá neuronovou síť k naučení se základního vzoru v datech a interpolaci chybějících hodnot.

Interpolace se používá v mnoha oblastech, jako např. Numerická analýza: Interpolace se používá k aproximaci řešení matematických rovnic.
2. Počítačová grafika: Interpolace se používá k vytvoření hladkých křivek a povrchů pro vizuální efekty.
3. Zpracování signálu: Interpolace se používá k převzorkování nebo převzorkování signálů.
4. Analýza dat: K odhadu chybějících hodnot v souborech dat se používá interpolace.
5. Strojové učení: Interpolace se používá jako krok předběžného zpracování pro trénování modelů strojového učení.
6. Geofyzika: Interpolace se používá k odhadu hodnoty fyzikálních veličin na velkých plochách.
7. Finance: K odhadu hodnoty finančních nástrojů v čase se používá interpolace.
8. Lékařské zobrazování: Interpolace se používá k vytvoření detailních snímků těla z neúplných dat.