Co je komutativnost v matematice?

V matematice a konkrétněji v abstraktní algebře je komutativnost vlastnost, kterou mají některé operace nebo funkce. To znamená, že pořadí, ve kterém tyto operace nebo funkce provádíme, neovlivňuje výsledek. Jinými slovy, pokud při provádění operace nebo funkce zaměníme dva prvky, výsledek bude stejný.……Uvažujme například operaci sčítání. Sečteme-li dvě čísla, 2 a 3, výsledkem je 5. Pokud ale vyměníme pořadí čísel a sečteme 3 ke 2, výsledek je stále 5. To znamená, že sčítání je komutativní, protože pořadí, ve kterém provedení operace neovlivní výsledek.…Dalším příkladem je funkce násobení. Pokud vynásobíme dvě čísla, 2 a 3, výsledkem je 6. Pokud ale zaměníme pořadí čísel a vynásobíme 3 2, výsledek je stále 6. To znamená, že násobení je také komutativní.……Ne všechny operace nebo funkce mají tuto vlastnost komutativnosti. Například operace odčítání není komutativní, protože pořadí, ve kterém operaci provádíme, ovlivňuje výsledek. Pokud odečteme 3 od 2, výsledek je -1, ale pokud odečteme 2 od 3, výsledek je 1.

Shrnuto, komutativnost je vlastnost, kterou mají některé operace nebo funkce, kde pořadí, ve kterém operaci provádíme, resp. funkce neovlivňuje výsledek.