Co je početnost v teorii množin?

V kontextu teorie množin se o množině říká, že je počitatelná, pokud její mohutnost (tj. počet prvků, které obsahuje) je spočetné nekonečné číslo. To znamená, že množina může být dobře uspořádaná, což znamená, že má úplné uspořádání, takže každá neprázdná podmnožina má nejmenší prvek.……Například množina přirozených čísel je počitatelná, protože může být dobře uspořádaná: můžeme vypište všechna přirozená čísla v posloupnosti a každá neprázdná podmnožina (jako je množina sudých čísel nebo množina násobků 3) má nejmenší prvek.

Na druhou stranu množina reálných čísel není počitatelná protože se to nedá dobře objednat. Neexistuje žádné celkové pořadí reálných čísel, které by vyhovovalo výše uvedené vlastnosti.