Pochopení neproměnlivosti v matematice

Neproměnnost odkazuje na vlastnost matematického objektu, jako je funkce nebo posloupnost, která se nemění nebo nemění v určité dané oblasti nebo intervalu. Jinými slovy, neproměnný objekt zůstane nezměněn, když se změní nějaký vstup nebo parametr. (x) je neproměnná. Podobně, pokud máme posloupnost {a_n} takovou, že a_n = a_1 pro všechna n, pak je posloupnost neproměnná, protože každý člen je roven prvnímu členu.

Naproti tomu proměnný objekt může nabývat různých hodnot v závislosti na vstupu resp. parametr. Například funkce f(x) = x^2 je proměnná, protože hodnota funkce se mění se změnou x. Podobně je proměnná posloupnost {a_n} taková, že a_n = n je proměnná, protože každý člen se liší od předchozího. studovány v různých formách nebo transformacích. Vlastnost neproměnlivosti může být použita ke zjednodušení složitých výpočtů a k pochopení chování matematických objektů za různých podmínek.