Forstå skævhed i statistik og dataanalyse

Sk
vhed er et mål for den m
ngde, hvormed et s
t data afviger fra en symmetrisk fordeling. Det er defineret som gennemsnitsafstanden af datapunkterne fra centrum af distributionen.

Med andre ord måler sk
vhed, hvor "sk
v" eller "sk
v" en fordeling er. En fordeling med høj sk
vhed betyder, at datapunkterne er mere spredt på den ene side af midten end den anden, mens en fordeling med lav sk
vhed betyder, at datapunkterne er mere j
vnt fordelt rundt om midten.

Sk
vhed beregnes ved hj
lp af følgende formel :

Sk
vhed = (summen af alle afvigelser fra middelv
rdien) / (standardafvigelse af fordelingen)

hvor summen af alle afvigelser fra middelv
rdien beregnes ved at tr
kke middelv
rdien fra hvert datapunkt og derefter l
gge alle disse forskelle sammen og standarden afvigelse af fordelingen er kvadratroden af variansen af fordelingen.

Sk
vhed kan bruges på en r
kke forskellige måder i statistik og dataanalyse, såsom:

1. For at afgøre, om et datas
t er symmetrisk eller ej. Hvis sk
vheden er t
t på nul, så er datas
ttet nogenlunde symmetrisk. Hvis sk
vheden er stor, så er datas
ttet meget sk
vt.
2. At sammenligne formen af forskellige datas
t. Forskellige typer data har ofte forskellige niveauer af sk
vhed. For eksempel kan økonomiske data v
re mere sk
ve end videnskabelige data.
3. At identificere outliers i et datas
t. Datapunkter, der er langt v
k fra centrum af fordelingen, vil sandsynligvis have stor indflydelse på sk
vhedsmålet.
4. For at kontrollere antagelserne om statistiske tests. Mange statistiske test antager, at dataene er nogenlunde symmetriske og normalfordelte. Hvis sk
vheden af dataene er høj, er disse antagelser muligvis ikke gyldige.