Forståelse af beviser i matematik og logik

Evidens er et begreb i matematikkens og logikkens filosofi, der refererer til ideen om, at nogle matematiske sandheder er indlysende, hvilket betyder, at deres sandhed kan forstås uden at skulle bevises.

For eksempel udsagnet "2 + 2 = 4" anses for at v
re indlysende, da det er et grundl
ggende aritmetisk faktum, der kan forstås uden at skulle bevises. Tilsvarende anses udsagnet "alle ungkarle er ugifte" også for at v
re indlysende, da det logisk følger af definitionen af en bachelor.

Begrebet evidens er vigtigt i matematikfilosofien, fordi det rejser spørgsmål om matematisk natur. sandhed og bevisets rolle i matematik. Nogle filosoffer h
vder, at alle matematiske sandheder kan udledes af selvindlysende principper, mens andre h
vder, at nogle matematiske sandheder ikke kan bevises og må accepteres som aksiomatiske.

I logikken er begrebet evidens relateret til ideen om logisk konsekvens, som henviser til forholdet mellem en konklusion og dens pr
misser. Et udsagn anses for at v
re logisk konsekvens, hvis det nødvendigvis følger af dets pr
misser, hvilket betyder, at det ikke kan v
re falsk, hvis pr
misserne er sande. Begrebet evidens er vigtigt i logikken, fordi det hj
lper med at skelne mellem udsagn, der kan bevises, og dem, der ikke kan bevises.