Forståelse af mangevindende topologier i matematik

Mange-vikling refererer til en type topologi, hvor et rum eller en manifold har flere "vinde" eller "huller", der ikke blot er forbundet. Rummet har med andre ord mere end én komponent eller et hul, der ikke kan krympes til et punkt ved en kontinuerlig deformation.

For eksempel har en doughnut ét hul, men den er ikke mangevindende, fordi den kan deformeres til en cirkel uden rive den i stykker. Et kaffefilter har dog flere huller og er mangeviklinger, fordi det ikke kan deformeres til en enkelt komponent uden at rive det i stykker.

I matematik bruges begrebet mangevikling til at beskrive rum, der har en ikke-triviel grundgruppe, som betyder, at der er mere end én måde at krydse rummet på uden at gå tilbage. Denne egenskab er vigtig i studiet af topologiske invarianter og har anvendelser inden for forskellige områder såsom fysik, teknik og datalogi.