Forståelse af McCluskey-algoritmen for kompleksitetsanalyse af finite state-maskiner
McCluskey-algoritmen er en metode til at beregne tilstandsrumkompleksiteten af finite state-maskiner. Det bruges til at estimere antallet af tilstande i en given finite state-maskine. Algoritmen blev første gang foreslået af J. M. McClusky i 1975.
Den grundl
ggende idé bag McCluskey-algoritmen er at beregne det maksimale antal tilstande, der kan nås fra enhver begyndelsestilstand, og derefter at beregne det maksimale antal tilstande, der kan nås fra hver af disse stater. Denne proces gentages, indtil der er redegjort for alle tilstande, og det endelige resultat er det samlede antal tilstande i maskinen.
Mcluskey-algoritmen har flere fordele i forhold til andre metoder til beregning af tilstandsrumkompleksitet. Det er relativt enkelt at implementere, det kan håndtere maskiner med et stort antal tilstande, og det giver en stram øvre gr
nse for kompleksiteten i tilstandsrummet. Det kan dog v
re beregningsm
ssigt dyrt for meget store maskiner.
Her er et eksempel på, hvordan McCluskey-algoritmen virker:
1. Start med en begyndelsestilstand s0.
2. Beregn m
ngden af alle tilstande, der kan nås fra s0 i ét trin. Lad dette s
t v
re S1.
3. Beregn s
ttet af alle tilstande, der kan nås fra hver tilstand i S1 i ét trin. Lad disse s
t v
re S2, S3, ... .
4. Gentag trin 3, indtil der er taget højde for alle tilstande.
5. Det endelige resultat er det samlede antal tilstande i maskinen, som er det maksimale antal tilstande, der kan nås fra enhver begyndelsestilstand. | en | b | c |
| --- | --- | --- | --- |
| q0 | en | q1 | q2 |
| q1 | b | q2 | q3 |
| q2 | c | q3 | q4 |
| q3 | c | q4 | q5 |
| q4 | b | q5 | q6 |
| q5 | en | q6 | q7 |
| q6 | b | q7 | q8 |
| q7 | c | q8 | q9 |
| q8 | c | q9 | q10 |
| q9 | en | q10 | q11 |
| q10 | b | q11 | q12 |
| q11 | c | q12 | q13 |
| q12 | b | q13 | q14 |
| q13 | en | q14 | q15 |
| q14 | c | q15 | q16 |
For at beregne tilstandsrummets kompleksitet for denne maskine ved hj
lp af McCluskey-algoritmen, starter vi med starttilstanden q0. S
ttet af alle tilstande, der kan nås fra q0 i ét trin, er {q1, q2, q3}. S
ttet af alle tilstande, der kan nås fra hver af disse tilstande i ét trin, er {q4, q5}, {q6, q7} og {q8, q9}.
Vi forts
tter denne proces, indtil vi har redegjort for alle tilstande. Det endelige resultat er det samlede antal tilstande i maskinen, som er 16. Det betyder, at maskinens tilstandsrumkompleksitet er O(16).
Sammenfattende er McCluskey-algoritmen en metode til at beregne tilstandsrumkompleksiteten af finite statsmaskiner. Det er baseret på ideen om at beregne det maksimale antal tilstande, der kan nås fra enhver begyndelsestilstand, og det giver en stram øvre gr
nse for tilstandsrummets kompleksitet. Algoritmen er forholdsvis enkel at implementere, men den kan v
re beregningsm
ssig dyr for meget store maskiner.
Jeg kan godt lide denne
Jeg kan ikke lide dette
Rapporter en indholdsfejl
Dele
