Hvad er egentilstande og egenværdier i kvantemekanik?

I kvantemekanikken er en egentilstand (eller "egenvektor") af en line
r operator en vektor, der ikke er nul, der, når den betjenes af operatoren, resulterer i en skaleret version af sig selv. Med andre ord fungerer operatoren som en skalar multiplikation på egentilstanden, snarere end at
ndre dens retning.

Betragt f.eks. en matrix A, der repr
senterer en line
r transformation, og en vektor v. Hvis der eksisterer en skalar λ sådan, at Av = λv, så er v en egenvektor af A med egenv
rdi λ. I dette tilf
lde kan matricen A t
nkes at "str
kke" vektoren v med en faktor på λ, men ikke
ndre dens retning.

Eigenstater og egenv
rdier spiller en central rolle i mange områder af kvantemekanikken, herunder kvanteberegning, kvantefelt teori og fysik af kondenseret stof. De bruges til at beskrive adf
rden af kvantesystemer, og til at løse problemer, der involverer kvantesystemer.

Sammenfattende er en egentilstand en ikke-nul vektor, der, når den betjenes af en line
r operator, resulterer i en skaleret version af sig selv, og en egenv
rdi er den skalar, der repr
senterer m
ngden af str
kning eller krympning, som operatoren anvender på egentilstanden.