Hvad er interpolation? Definition, metoder og anvendelser

Interpolation er en proces til at finde manglende datapunkter mellem to kendte datas
t. Det bruges til at estimere v
rdierne af en funktion på punkter, hvor den ikke er eksplicit defineret.

Der er flere metoder til at interpolere data, herunder:

1. Line
r interpolation: Denne metode går ud på at tegne en ret linje mellem to kendte punkter og udvide den til det punkt, hvor data mangler.
2. Polynomisk interpolation: Denne metode går ud på at tilpasse en polynomiel kurve til de kendte datapunkter og bruge den til at estimere v
rdien af funktionen ved det manglende punkt.
3. Spline-interpolation: Denne metode involverer tilpasning af en j
vn kurve til de kendte datapunkter, hvilket giver mulighed for mere fleksibilitet i interpolationen end line
r eller polynomiel interpolation.
4. N
rmeste nabointerpolation: Denne metode går ud på at finde det n
rmeste kendte datapunkt til det manglende punkt og bruge dets v
rdi som et estimat.
5. Stykkevis interpolation: Denne metode går ud på at opdele funktionens dom
ne i mindre underdom
ner og interpolere separat inden for hvert underdom
ne.
6. Wavelet-interpolation: Denne metode bruger wavelet-funktioner til at repr
sentere signalet og interpolere dataene.
7. Radial basisfunktionsinterpolation: Denne metode bruger et s
t basisfunktioner, hver centreret i et punkt i dom
net, til at interpolere dataene.
8. Neural netv
rksinterpolation: Denne metode bruger et neuralt netv
rk til at l
re det underliggende mønster i dataene og interpolere de manglende v
rdier.

Interpolation bruges i mange felter såsom:

1. Numerisk analyse: Interpolation bruges til at tiln
rme løsninger af matematiske ligninger.
2. Computergrafik: Interpolation bruges til at skabe glatte kurver og overflader til visuelle effekter.
3. Signalbehandling: Interpolation bruges til at upsample eller resample signaler.
4. Dataanalyse: Interpolation bruges til at estimere manglende v
rdier i datas
t.
5. Machine learning: Interpolation bruges som et forbehandlingstrin til tr
ning af maskinl
ringsmodeller.
6. Geofysik: Interpolation bruges til at estimere v
rdien af fysiske størrelser over store områder.
7. Finans: Interpolation bruges til at estimere v
rdien af finansielle instrumenter over tid.
8. Medicinsk billeddannelse: Interpolation bruges til at skabe detaljerede billeder af kroppen ud fra ufuldst
ndige data.