Hvad er talbarhed i mængdeteori?
I forbindelse med m
ngdeteori siges et s
t at v
re talbart, hvis dets kardinalitet (dvs. antallet af elementer, det indeholder) er et t
lleligt uendeligt tal. Det betyder, at m
ngden kan v
re velordnet, hvilket betyder, at den har en samlet r
kkefølge, således at hver ikke-tom delm
ngde har et mindste element.
For eksempel er m
ngden af naturlige tal numerabel, fordi den kan v
re velordnet: vi kan opregn alle de naturlige tal i en sekvens, og hver ikke-tom delm
ngde (såsom m
ngden af lige tal eller m
ngden af multipla af 3) har et mindste element.
På den anden side er m
ngden af reelle tal ikke talbar fordi det ikke kan v
re velordnet. Der er ingen total r
kkefølge af de reelle tal, der opfylder ovenstående egenskab.
Jeg kan godt lide denne
Jeg kan ikke lide dette
Rapporter en indholdsfejl
Dele
