Inkommutativität in der Mathematik verstehen

Inkommutabilität ist eine Eigenschaft einiger mathematischer Strukturen wie Ringe und Algebren, die besagt, dass die Reihenfolge, in der Elemente kombiniert werden, keinen Einfluss auf das Ergebnis der Kombination hat. Mit anderen Worten: Wenn wir zwei Elemente a und b haben und sie auf zwei verschiedene Arten kombinieren, sagen wir a + b und b + a, sind die Ergebnisse die gleichen. Diese Eigenschaft wird auch als „Kommutativität“ oder „Abelianität“ bezeichnet.

Im Ring der ganzen Zahlen beispielsweise kommutiert die Operation der Addition, d , die Operation der Multiplikation kommutiert nicht, was bedeutet, dass die Reihenfolge, in der wir Zahlen multiplizieren, das Ergebnis beeinflusst:

3 x 2 = 6, aber 2 x 3 = 6

In einem kommutativen Ring kommutieren sowohl Addition als auch Multiplikation. In einem inkommutativen Ring kommutiert nur eine oder keine dieser Operationen.