Subfaktoren verstehen: Definition, Beispiele und Anwendungen

Die Fakultät einer Zahl n, bezeichnet mit n!, ist das Produkt aller positiven ganzen Zahlen kleiner oder gleich n. Zum Beispiel 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

Eine mit n!! bezeichnete Unterfaktorie ist eine spezielle Art von Fakultät, die als Produkt aller positiven ganzen Zahlen kleiner oder gleich n definiert ist, mit Ausnahme von n selbst. Mit anderen Worten, n!! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1.

Zum Beispiel 5!! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120, was gleich 5 ist! weil 5 nicht im Produkt enthalten ist. Ebenso 4!! = 4 × 3 × 2 × 1 = 12 und 3!! = 3 × 2 × 1 = 6.

Subfaktorien werden in verschiedenen Bereichen der Mathematik verwendet, beispielsweise in der Kombinatorik, Algebra und Zahlentheorie. Sie finden Anwendung, wenn es darum geht, die Anzahl der Möglichkeiten zu zählen, Objekte in einer bestimmten Reihenfolge anzuordnen, oder um die Anzahl der Lösungen für eine mathematische Gleichung zu finden.