Was ist Homodromie in der linearen Algebra?
Im Kontext der linearen Algebra hei+t eine Matrix homodrom, wenn ihre Eigenwerte alle den gleichen Absolutwert haben. Mit anderen Worten, wenn alle Eigenwerte einer Matrix den gleichen Betrag, aber unterschiedliche Vorzeichen haben, dann ist die Matrix homodrom.
Betrachten Sie beispielsweise die folgende Matrix:
[1 0]
[0 1]
Die Eigenwerte dieser Matrix sind 1 und -1, und beide haben den gleichen Absolutwert (1), daher ist diese Matrix homodrom.
Andererseits ist die folgende Matrix nicht homodrom:
[2 1]
[1 2]
Die Eigenwerte dieser Matrix sind 2 und 1, aber sie haben nicht alle den gleichen Absolutwert (2 und 1 haben unterschiedliche Absolutwerte), daher ist diese Matrix nicht homodromer.
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