Was sind Eigenzustände und Eigenwerte in der Quantenmechanik?

In der Quantenmechanik ist ein Eigenzustand (oder „Eigenvektor“) eines linearen Operators ein Vektor ungleich Null, der, wenn er vom Operator bearbeitet wird, zu einer skalierten Version seiner selbst führt. Mit anderen Worten: Der Operator wirkt wie eine Skalarmultiplikation auf den Eigenzustand, anstatt dessen Richtung zu ändern.

Betrachten Sie beispielsweise eine Matrix A, die eine lineare Transformation darstellt, und einen Vektor v. Wenn es einen Skalar λ gibt, so dass Av = λv dann ist v ein Eigenvektor von A mit dem Eigenwert λ. In diesem Fall kann man sich die Matrix A so vorstellen, dass sie den Vektor v um den Faktor λ „streckt“, ohne jedoch seine Richtung zu ändern.

Eigenzustände und Eigenwerte spielen in vielen Bereichen der Quantenmechanik, einschlie+lich Quantencomputing und Quantenfeld, eine zentrale Rolle Theorie und Physik der kondensierten Materie. Sie werden verwendet, um das Verhalten von Quantensystemen zu beschreiben und um Probleme zu lösen, die Quantensysteme betreffen Der Eigenwert ist der Skalar, der den Betrag der Dehnung oder Schrumpfung darstellt, den der Operator auf den Eigenzustand anwendet.