Κατανόηση της Σιγμοειδούς Συνάρτησης στη Μηχανική Μάθηση

Η σιγμοειδής συνάρτηση, γνωστή και ως λογιστική συνάρτηση, αντιστοιχίζει οποιονδήποτε αριθμό πραγματικής αξίας σε μια τιμή μεταξύ 0 και 1. Ορίζεται ως:

sigmoid(x) = 1 / (1 + exp(-x))

όπου exp είναι το εκθετικη συναρτηση. Η σιγμοειδής συνάρτηση έχει μια καμπύλη σχήματος S, όπου η έξοδος ξεκινά από το 0, αυξάνεται αργά στην αρχή, μετά πιο γρήγορα καθώς αυξάνεται η είσοδος, πριν ισοπεδωθεί στο 1. Αυτή η καμπύλη σχήματος S επιτρέπει στο σιγμοειδές να μοντελοποιεί δυαδικά αποτελέσματα, όπως π.χ. ως επιτυχία ή αποτυχία, ναι ή όχι κ.λπ.

Η σιγμοειδής συνάρτηση έχει πολλές εφαρμογές στη μηχανική μάθηση, ιδιαίτερα στην λογιστική παλινδρόμηση, όπου χρησιμοποιείται για τη μοντελοποίηση της πιθανότητας ενός δυαδικού αποτελέσματος με βάση μία ή περισσότερες μεταβλητές πρόβλεψης. Χρησιμοποιείται επίσης σε νευρωνικά δίκτυα, όπου χρησιμοποιείται για την εισαγωγή μη γραμμικότητας στο μοντέλο και για να βοηθήσει το μοντέλο να μάθει πιο σύνθετες σχέσεις μεταξύ των εισόδων και των εξόδων.