Κατανόηση των Inspheres στη Γεωμετρία και την Τοπολογία

Το Insphere είναι ένας όρος που χρησιμοποιείται στη γεωμετρία και την τοπολογία για να περιγράψει ένα σύνολο σημείων που περιέχονται σε ένα μεγαλύτερο σύνολο. Ο όρος "insphere" προέρχεται από τις λέξεις "in" και "sphere".

Μια εσωτερική σφαίρα ενός συνόλου σημείων είναι ένα μικρότερο σύνολο σημείων που περιέχεται πλήρως μέσα στο μεγαλύτερο σύνολο. Με άλλα λόγια, κάθε σημείο στην εσωτερική σφαίρα είναι επίσης ένα σημείο στο μεγαλύτερο σύνολο. Η εσωτερική σφαίρα ενός συνόλου σημείων ονομάζεται επίσης μερικές φορές η «εσωτερική» ή «εσωτερική» σφαίρα του συνόλου. που περιέχει όλα τα σημεία. Η insphere είναι χρήσιμη σε διάφορα μαθηματικά και υπολογιστικά πλαίσια, όπως στη μελέτη κυρτών σκελετών, διαγραμμάτων Voronoi και άλλων γεωμετρικών εννοιών.