Τι είναι το Radix; Ορισμός, Παραδείγματα και Σημασία στα Αριθμητικά Συστήματα

Radix είναι ένας όρος που χρησιμοποιείται στην επιστήμη των υπολογιστών και στα μαθηματικά για να αναφέρεται στη βάση ή την προέλευση ενός συστήματος αριθμών. Είναι ο αριθμός των διακριτών συμβόλων ή ψηφίων που χρησιμοποιούνται για την αναπαράσταση αριθμών σε ένα δεδομένο σύστημα.

Για παράδειγμα, στο δεκαδικό σύστημα (βάση 10), η ρίζα είναι 10, επειδή υπάρχουν 10 διακριτά ψηφία (0 έως 9) που είναι χρησιμοποιείται για την αναπαράσταση αριθμών. Στο δυαδικό σύστημα (βάση 2), η ρίζα είναι 2, επειδή υπάρχουν μόνο δύο διακριτά ψηφία (0 και 1) που χρησιμοποιούνται για την αναπαράσταση αριθμών.

Η ρίζα ενός συστήματος αριθμών καθορίζει τον αριθμό των πιθανών τιμών που μπορούν να αναπαρασταθούν σε αυτό το σύστημα, καθώς και το μέγεθος των ακεραίων που μπορούν να αναπαρασταθούν. Για παράδειγμα, στο δεκαδικό σύστημα, υπάρχουν 10 πιθανές τιμές για κάθε ψηφίο (0 έως 9), επομένως ο μεγαλύτερος ακέραιος αριθμός που μπορεί να αναπαρασταθεί είναι 999.999.999. Στο δυαδικό σύστημα, υπάρχουν μόνο δύο πιθανές τιμές για κάθε ψηφίο (0 και 1), επομένως ο μεγαλύτερος ακέραιος αριθμός που μπορεί να αναπαρασταθεί είναι 111.111.111. και καθορίζει τον αριθμό των διακριτών συμβόλων ή ψηφίων που χρησιμοποιούνται για την αναπαράσταση αριθμών σε αυτό το σύστημα.