Comprender las derivadas en cálculo

Deriv es un término utilizado en varios contextos, pero se asocia más comúnmente con el concepto de derivada en cálculo. En cálculo, la derivada de una función es una medida de cómo cambia el valor de la función a medida que cambia su entrada. Se calcula como el límite de la relación entre el cambio en la salida y el cambio en la entrada, cuando la entrada cambia infinitamente.

En otras palabras, la derivada de una función f(x) en un punto x=a se define como :

f'(a) = lim(h → 0) [f(a + h) - f(a)]/h

donde h es una cantidad infinitesimal y el límite se toma cuando h se acerca a cero. La derivada nos indica la velocidad a la que la función cambia en un punto determinado y se puede utilizar para analizar el comportamiento de la función en el tiempo o el espacio. Las derivadas se utilizan en muchas áreas de las matemáticas y las ciencias, incluidas la optimización, la física y la ingeniería. y economía. Son una herramienta fundamental para comprender cómo cambian las cosas y cómo hacer predicciones sobre el comportamiento futuro.