Comprensión de la complejidad de NP: definición y ejemplos

NP significa "tiempo polinómico no determinista". Es una clase de complejidad que se refiere a la cantidad de tiempo necesaria para resolver un problema. En NP, el tiempo de ejecución de un algoritmo puede ser polinómico en el tamaño de la entrada, pero también puede ser no determinista, lo que significa que el tiempo de ejecución puede variar dependiendo de la solución específica elegida por el algoritmo. En otras palabras, NP es un Clase de problemas que se pueden resolver en tiempo polinomial en una máquina no determinista. Una máquina no determinista es una máquina que puede probar todas las soluciones posibles a un problema en paralelo y aceptar la primera que funcione. Esto permite que la máquina resuelva algunos problemas mucho más rápido que una máquina determinista, que sólo puede probar una solución a la vez. Algunos ejemplos de problemas en NP incluyen: El problema del viajante (dada una lista de ciudades y sus distancias por pares, encontrar la ruta más corta posible que visite cada ciudad exactamente una vez)
* El problema de la mochila (dado un conjunto de artículos y sus pesos y valores, determine el subconjunto de artículos a incluir en una mochila de capacidad limitada que maximiza el valor total)
* El problema de satisfacibilidad booleana (dado un conjunto de variables booleanas y sus restricciones, determinar si existe una asignación de valores a las variables que satisfaga todas las restricciones)

La clase de complejidad NP es importante porque incluye muchos problemas que son difíciles de resolver en polinomios tiempo, pero puede verificarse rápidamente mediante una máquina determinista. Esto significa que aunque un algoritmo no pueda encontrar una solución en tiempo polinomial, aún puede ser útil si puede verificar rápidamente una solución propuesta.