Comprensión del algoritmo McCluskey para el análisis de complejidad de máquinas de estados finitos
El algoritmo McCluskey es un método para calcular la complejidad del espacio de estados de máquinas de estados finitos. Se utiliza para estimar el número de estados en una máquina de estados finitos determinada. El algoritmo fue propuesto por primera vez por J. M. McClusky en 1975. La idea básica detrás del algoritmo McCluskey es calcular el número máximo de estados que se pueden alcanzar desde cualquier estado inicial y luego calcular el número máximo de estados que se pueden alcanzar desde cada uno. de esos estados. Este proceso se repite hasta que se han tenido en cuenta todos los estados y el resultado final es el número total de estados en la máquina. El algoritmo McCluskey tiene varias ventajas sobre otros métodos para calcular la complejidad del espacio de estados. Es relativamente simple de implementar, puede manejar máquinas con una gran cantidad de estados y proporciona un límite superior estricto en la complejidad del espacio de estados. Sin embargo, puede resultar costoso desde el punto de vista computacional para máquinas muy grandes. A continuación se muestra un ejemplo de cómo funciona el algoritmo McCluskey: 1. Comience con un estado inicial s0.
2. Calcule el conjunto de todos los estados que se pueden alcanzar desde s0 en un solo paso. Sea este conjunto S1.
3. Calcule el conjunto de todos los estados que se pueden alcanzar desde cada estado en S1 en un solo paso. Sean estos conjuntos S2, S3, ... .
4. Repita el paso 3 hasta que se hayan contabilizado todos los estados.
5. El resultado final es el número total de estados en la máquina, que es el número máximo de estados que se pueden alcanzar desde cualquier estado inicial.
Por ejemplo, considere una máquina de estados finitos con la siguiente tabla de transición:
| | un | segundo | c |ae| --- | --- | --- | --- |
| q0 | un | q1 | q2 |ae| q1 | segundo | q2 | q3 |
| q2 | c | q3 | q4 |ae| q3 | c | q4 | q5 |ae| q4 | segundo | q5 | q6 |ae| q5 | un | q6 | q7 |ae| q6 | segundo | q7 | q8 |ae| q7 | c | q8 | q9 |ae| q8 | c | q9 | q10 |ae| q9 | un | q10 | q11 |
| q10 | segundo | q11 | q12 |ae| q11 | c | q12 | q13 |ae| q12 | segundo | q13 | q14 |ae| q13 | un | q14 | q15 |ae| q14 | c | q15 | q16 |
Para calcular la complejidad del espacio de estados de esta máquina usando el algoritmo McCluskey, comenzamos con el estado inicial q0. El conjunto de todos los estados que se pueden alcanzar desde q0 en un paso es {q1, q2, q3}. El conjunto de todos los estados que se pueden alcanzar desde cada uno de estos estados en un solo paso es {q4, q5}, {q6, q7} y {q8, q9}.
Continuamos este proceso hasta que hayamos contabilizado todos los estados. El resultado final es el número total de estados en la máquina, que es 16. Esto significa que la complejidad del espacio de estados de la máquina es O(16).
En resumen, el algoritmo de McCluskey es un método para calcular la complejidad del espacio de estados de estados finitos. máquinas de estados. Se basa en la idea de calcular el número máximo de estados que se pueden alcanzar desde cualquier estado inicial y proporciona un límite superior estricto para la complejidad del espacio de estados. El algoritmo es relativamente sencillo de implementar, pero puede resultar costoso desde el punto de vista computacional para máquinas muy grandes.
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