Infundación en la lógica matemática y la teoría de modelos

La falta de fundamento es un concepto utilizado en lógica matemática y teoría de modelos para describir la propiedad de un enunciado o fórmula que no se puede demostrar dentro de un sistema determinado. En otras palabras, es una afirmación que no se puede deducir de los axiomas del sistema. Por ejemplo, la afirmación "esta oración es falsa" es infundada en la lógica proposicional clásica, porque no se puede probar ni refutar dentro del sistema. De manera similar, la hipótesis del continuo es infundada en la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel, porque no se puede probar dentro del sistema. La infundamentación es un concepto importante en la teoría de modelos, porque nos permite distinguir entre afirmaciones que son verdaderas pero no demostrables y afirmaciones que no lo son. falso pero indemostrable. En otras palabras, la falta de fundamento proporciona una manera de identificar afirmaciones que no son demostrables dentro de un sistema determinado, pero que aún así pueden ser ciertas.