¿Qué son los estados propios y los valores propios en la mecánica cuántica?

En mecánica cuántica, un estado propio (o "vector propio") de un operador lineal es un vector distinto de cero que, cuando el operador lo opera, da como resultado una versión escalada de sí mismo. En otras palabras, el operador actúa como una multiplicación escalar en el estado propio, en lugar de cambiar su dirección. Por ejemplo, considere una matriz A que representa una transformación lineal y un vector v. Si existe un escalar λ tal que Av = λv, entonces v es un vector propio de A con valor propio λ. En este caso, se puede considerar que la matriz A "estira" el vector v en un factor de λ, pero no cambia su dirección. Los estados propios y los valores propios desempeñan un papel central en muchas áreas de la mecánica cuántica, incluida la computación cuántica, el campo cuántico teoría y física de la materia condensada. Se utilizan para describir el comportamiento de los sistemas cuánticos y para resolver problemas que involucran sistemas cuánticos. En resumen, un estado propio es un vector distinto de cero que, cuando es operado por un operador lineal, da como resultado una versión escalada de sí mismo y una El valor propio es el escalar que representa la cantidad de estiramiento o contracción que el operador aplica al estado propio.