Comprendre les dérivés dans le calcul

Deriv est un terme utilisé dans divers contextes, mais il est le plus souvent associé au concept de dérivée en calcul. En calcul, la dérivée d'une fonction est une mesure de la façon dont la valeur de la fonction change à mesure que son entrée change. Il est calculé comme la limite du rapport entre la variation de la sortie et la variation de l'entrée, car l'entrée change de manière infinitésimale.

En d'autres termes, la dérivée d'une fonction f(x) en un point x=a est définie comme :

f'(a) = lim(h → 0) [f(a + h) - f(a)]/h

où h est une quantité infinitésimale, et la limite est prise lorsque h s'approche de zéro. La dérivée nous indique la vitesse à laquelle la fonction change à un point donné et elle peut être utilisée pour analyser le comportement de la fonction dans le temps ou dans l'espace.

Les dérivés sont utilisés dans de nombreux domaines des mathématiques et des sciences, notamment l'optimisation, la physique, l'ingénierie. , et l'économie. Ils constituent un outil fondamental pour comprendre comment les choses changent et comment faire des prédictions sur les comportements futurs.