Comprendre les insphères en géométrie et en topologie

Insphère est un terme utilisé en géométrie et en topologie pour décrire un ensemble de points contenus dans un ensemble plus vaste. Le terme « insphère » est dérivé des mots « dans » et « sphère ».

Une insphère d'un ensemble de points est un ensemble plus petit de points qui est entièrement contenu dans l'ensemble plus grand. En d’autres termes, chaque point de l’insphère est également un point de l’ensemble plus large. L'insphère d'un ensemble de points est aussi parfois appelée la sphère « intérieure » ou « la plus intérieure » de l'ensemble.

Par exemple, si nous avons un ensemble de points dans un espace bidimensionnel, l'insphère de ces points serait le plus petit cercle. qui contient tous les points. L'insphère est utile dans divers contextes mathématiques et informatiques, comme dans l'étude des coques convexes, des diagrammes de Voronoï et d'autres concepts géométriques.