Infondé en logique mathématique et en théorie des modèles

L'infondé est un concept utilisé en logique mathématique et en théorie des modèles pour décrire la propriété d'un énoncé ou d'une formule qui n'est pas démontrable dans un système donné. En d'autres termes, c'est une affirmation qui ne peut être déduite des axiomes du système.

Par exemple, l'affirmation « cette phrase est fausse » n'est pas fondée dans la logique propositionnelle classique, car elle ne peut être prouvée ou réfutée au sein du système. De même, l’hypothèse du continuum n’est pas fondée dans la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel, car elle ne peut pas être prouvée au sein du système. faux mais indémontrable. En d’autres termes, le caractère infondé permet d’identifier des déclarations qui ne peuvent pas être prouvées dans un système donné, mais qui peuvent néanmoins être vraies.