Qu’est-ce que la dénumérabilité dans la théorie des ensembles ?
Un ensemble est dit dénombrable s’il peut être mis en correspondance bijective avec les nombres naturels. En d'autres termes, si nous pouvons associer chaque élément de l'ensemble à un nombre naturel unique, alors l'ensemble est dénombrable.
Par exemple, l'ensemble de tous les entiers est dénombrable car nous pouvons associer chaque entier à un nombre naturel unique : $1$ avec le nombre $1$, $2$ avec le nombre $2$, et ainsi de suite.
D'un autre côté, l'ensemble de tous les nombres réels n'est pas dénombrable car il existe un nombre incalculable de nombres réels, et il n'y a aucun moyen d'associer chaque nombre réel avec un nombre naturel unique.
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