Qu’est-ce que l’homodromie en algèbre linéaire ?

Dans le contexte de l'algèbre linéaire, une matrice est dite homodrome si ses valeurs propres ont toutes la même valeur absolue. En d'autres termes, si toutes les valeurs propres d'une matrice ont la même grandeur mais des signes différents, alors la matrice est homodrome.

Par exemple, considérons la matrice suivante :

[1 0]
[0 1]

Les valeurs propres de cette matrice sont 1 et -1, et les deux ont la même valeur absolue (1), donc cette matrice est homodrome.

Par contre, la matrice suivante n'est pas homodrome :

[2 1]
[1 2]

Les valeurs propres de cette matrice sont 2 et 1, mais ils n'ont pas tous la même valeur absolue (2 et 1 ont des valeurs absolues différentes), donc cette matrice n'est pas homodrome.