Qu’est-ce qu’un corollaire en mathématiques ?

Le corollaire est un terme parfois utilisé dans le contexte de preuves mathématiques, notamment dans le domaine de la géométrie algébrique. Ce n'est pas un mot couramment utilisé, et il n'est peut-être pas familier à beaucoup de gens.

En général, un corollaire est une déclaration qui découle logiquement d'une déclaration précédente, souvent comme conséquence d'une preuve ou d'un ensemble d'hypothèses. En d'autres termes, un corollaire est un résultat secondaire dérivé d'un résultat ou d'un théorème primaire.

Par exemple, si nous avons un théorème qui dit « Si A alors B », nous pourrions être en mesure de déduire un corollaire qui dit « Si B puis C". Cela signifie que l'énoncé « C » découle logiquement de l'énoncé « B », qui à son tour découle logiquement de l'énoncé « A ».

Dans la pratique, les corollaires sont souvent utilisés pour fournir un aperçu supplémentaire ou pour illustrer les conséquences d'un résultat particulier. Ils peuvent également être utiles pour aider à construire une chaîne d’arguments logiques, où chaque étape découle naturellement de la précédente.