इरेड्यूसिबल मैट्रिक्स क्या है?
इरेड्यूसिबल मैट्रिक्स एक वर्ग मैट्रिक्स है जिसे दो छोटे मैट्रिक्स के उत्पाद में विघटित नहीं किया जा सकता है, यानी, इसे छोटे आयामों के दो मैट्रिक्स के उत्पाद के रूप में नहीं लिखा जा सकता है। दूसरे शब्दों में, एक मैट्रिक्स अपरिवर्तनीय है यदि इसे समानता परिवर्तन द्वारा विकर्ण नहीं किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, एक 2x2 पहचान मैट्रिक्स अपरिवर्तनीय है क्योंकि इसे दो छोटे मैट्रिक्स के उत्पाद में विघटित नहीं किया जा सकता है। एक 3x3 मैट्रिक्स जिसके मुख्य विकर्ण पर कोई शून्य तत्व नहीं है, वह भी अपरिवर्तनीय है क्योंकि इसे समानता परिवर्तन द्वारा विकर्ण नहीं किया जा सकता है। रैखिक बीजगणित में, अपरिवर्तनीय मैट्रिक्स कई अनुप्रयोगों में महत्वपूर्ण हैं, जैसे कि ईजेनवैल्यू अपघटन, रैखिक परिवर्तन और मार्कोव श्रृंखला।
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