एनुलस को समझना: एक बहुमुखी गणितीय अवधारणा

गणित और भौतिकी में, एनुलस (बहुवचन: एन्युली) एक अंगूठी के आकार की वस्तु है जिसमें एक आंतरिक त्रिज्या और एक बाहरी त्रिज्या होती है। इस शब्द का उपयोग विभिन्न संदर्भों में किया जाता है, जिसमें ज्यामिति, कैलकुलस और द्रव गतिकी शामिल हैं। ज्यामिति में, एक वलय दो संकेंद्रित वृत्तों से घिरा एक क्षेत्र है, एक दूसरे के अंदर। आंतरिक वृत्त को वलय का मूल कहा जाता है, जबकि बाहरी वृत्त को सीमा कहा जाता है। वलय का क्षेत्रफल आंतरिक और बाहरी वृत्तों के क्षेत्रफलों के बीच के अंतर से दिया जाता है। कैलकुलस में, वलय का उपयोग एक सीमा की अवधारणा को परिभाषित करने के लिए किया जाता है। उदाहरण के लिए, किसी फ़ंक्शन की सीमा जैसे-जैसे रिंग की त्रिज्या शून्य के करीब पहुंचती है, उसे एनलस के केंद्र पर मूल्यांकन किए गए फ़ंक्शन की सीमा के रूप में परिभाषित किया जाता है, जिसे केंद्र और एनलस की सीमा के बीच की दूरी से विभाजित किया जाता है।

द्रव गतिशीलता में, एनलस एक प्रकार का पाइप या ट्यूब होता है जिसमें रिंग के आकार का क्रॉस सेक्शन होता है। इसका उपयोग आमतौर पर हीट एक्सचेंजर्स, रासायनिक रिएक्टरों और अन्य औद्योगिक अनुप्रयोगों में किया जाता है जहां तरल पदार्थ को मिश्रित या गर्म करने की आवश्यकता होती है। एनलस की आंतरिक त्रिज्या केंद्रीय चैनल के आकार को निर्धारित करती है जिसके माध्यम से द्रव बहता है, जबकि बाहरी त्रिज्या केंद्रीय चैनल के चारों ओर कुंडलाकार स्थान के आकार को निर्धारित करती है। कुल मिलाकर, एनलस एक उपयोगी गणितीय अवधारणा है जिसमें कई व्यावहारिक अनुप्रयोग हैं विज्ञान और इंजीनियरिंग.