कैलकुलस में इन्फिनिटेसिमल्स को समझना
कैलकुलस में, अपरिमितिमल वे मात्राएँ होती हैं जो किसी भी परिमित संख्या से छोटी होती हैं, लेकिन शून्य नहीं होती हैं। इनका उपयोग किसी फ़ंक्शन की सीमा को दर्शाने के लिए किया जाता है क्योंकि इनपुट अनंत तक पहुंचता है। उदाहरण के लिए, किसी बिंदु पर किसी फ़ंक्शन के व्युत्पन्न को इनपुट में परिवर्तन के आउटपुट में परिवर्तन के अनुपात की सीमा के रूप में सोचा जा सकता है, क्योंकि इनपुट शून्य के करीब पहुंचता है। गणना को अधिक बनाने के लिए कैलकुलस में अक्सर इन्फिनिटिमल्स का उपयोग किया जाता है सहज और समझने में आसान। हालाँकि, वे वास्तविक संख्याएँ नहीं हैं और उनका कोई विशिष्ट मूल्य नहीं है। इसके बजाय, वे एक सीमा या सीमा का प्रतिनिधित्व करते हैं जो इनपुट बढ़ने या घटने पर एक फ़ंक्शन के करीब पहुंचता है। इनफिनिटिमल्स के कुछ सामान्य उदाहरणों में शामिल हैं:
* एक बिंदु पर एक फ़ंक्शन का व्युत्पन्न, जो उस बिंदु पर फ़ंक्शन के परिवर्तन की दर का प्रतिनिधित्व करता है .
* इनपुट के अनंत तक पहुंचने पर फ़ंक्शन की सीमा, जो इनपुट के बहुत बड़े होने पर फ़ंक्शन के व्यवहार का प्रतिनिधित्व करती है। * संख्याओं के अनुक्रम की सीमा, जो अनुक्रम के व्यवहार को शब्दों की संख्या के रूप में दर्शाती है बिना किसी सीमा के बढ़ता है।
इनफिनिटिमल्स कैलकुलस में एक महत्वपूर्ण अवधारणा है और अनुकूलन, अंतर समीकरण और क्वांटम यांत्रिकी सहित गणित और विज्ञान के कई क्षेत्रों में बड़े पैमाने पर उपयोग किया जाता है।
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