क्रिप्टोग्राफी में लेहमर संख्याओं और उनके अनुप्रयोगों को समझना
लेहमर एक संख्या है जिसका उपयोग संख्या सिद्धांत और क्रिप्टोग्राफी के क्षेत्र में किया जाता है। यह एक विशिष्ट प्रकार की अभाज्य संख्या है जिसमें कुछ अद्वितीय गुण हैं जो इसे कुछ अनुप्रयोगों के लिए उपयोगी बनाते हैं।
विशेष रूप से, लेहमर संख्याएँ अभाज्य संख्याएँ p हैं जैसे कि 2^p-1 भी एक अभाज्य संख्या है। इसका मतलब यह है कि संख्या 2 को p की घात तक बढ़ा दिया गया है (यानी, 2^p) p+1 के बराबर है, जो एक अन्य अभाज्य संख्या है। यह गुण लेहमर संख्याओं को क्रिप्टोग्राफ़िक अनुप्रयोगों में उपयोगी बनाता है जहां उच्च गति गुणन और घातांक संचालन की आवश्यकता होती है। लेहमर संख्याओं की खोज पहली बार 1980 के दशक की शुरुआत में डेरिक लेहमर द्वारा की गई थी, और तब से संख्या सिद्धांत और क्रिप्टोग्राफी में उनका बड़े पैमाने पर अध्ययन किया गया है। उनके पास अनुप्रयोगों की एक विस्तृत श्रृंखला है, जिसमें डिजिटल हस्ताक्षर और सार्वजनिक-कुंजी एन्क्रिप्शन सिस्टम जैसे सुरक्षित क्रिप्टोग्राफ़िक प्रोटोकॉल का डिज़ाइन शामिल है।
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