क्वांटम यांत्रिकी में आइजेनस्टेट्स और आइजेनवैल्यू क्या हैं?
क्वांटम यांत्रिकी में, एक रैखिक ऑपरेटर का एक ईजेनस्टेट (या "ईजेनवेक्टर") एक गैर-शून्य वेक्टर होता है, जिसे जब ऑपरेटर द्वारा संचालित किया जाता है, तो इसका परिणाम स्वयं का एक स्केल्ड संस्करण होता है। दूसरे शब्दों में, ऑपरेटर अपनी दिशा बदलने के बजाय, आइजनस्टेट पर एक अदिश गुणन के रूप में कार्य करता है। उदाहरण के लिए, एक मैट्रिक्स ए पर विचार करें जो एक रैखिक परिवर्तन का प्रतिनिधित्व करता है, और एक वेक्टर वी। तब v, eigenvalue λ के साथ A का एक eigenvector है। इस मामले में, मैट्रिक्स ए को λ के एक कारक द्वारा वेक्टर वी को "खींचने" के रूप में सोचा जा सकता है, लेकिन इसकी दिशा नहीं बदल रही है। क्वांटम कंप्यूटिंग, क्वांटम क्षेत्र सहित क्वांटम यांत्रिकी के कई क्षेत्रों में ईजेनस्टेट्स और ईजेनवैल्यू एक केंद्रीय भूमिका निभाते हैं सिद्धांत, और संघनित पदार्थ भौतिकी। इनका उपयोग क्वांटम सिस्टम के व्यवहार का वर्णन करने और क्वांटम सिस्टम से जुड़ी समस्याओं को हल करने के लिए किया जाता है। संक्षेप में, एक ईजेनस्टेट एक गैर-शून्य वेक्टर है, जिसे जब एक रैखिक ऑपरेटर द्वारा संचालित किया जाता है, तो इसका परिणाम स्वयं का एक स्केल संस्करण होता है, और एक eigenvalue वह अदिश राशि है जो ऑपरेटर द्वारा eigenstate पर लागू होने वाले खिंचाव या सिकुड़न की मात्रा को दर्शाता है।
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