गणितीय तर्क और मॉडल सिद्धांत में निराधारता

निराधारता एक अवधारणा है जिसका उपयोग गणितीय तर्क और मॉडल सिद्धांत में किसी दिए गए सिस्टम के भीतर किसी कथन या सूत्र के अप्रमाणित होने की संपत्ति का वर्णन करने के लिए किया जाता है। दूसरे शब्दों में, यह एक ऐसा कथन है जिसे सिस्टम के सिद्धांतों से नहीं निकाला जा सकता है। उदाहरण के लिए, "यह वाक्य गलत है" कथन शास्त्रीय प्रस्तावात्मक तर्क में निराधार है, क्योंकि इसे सिस्टम के भीतर साबित या अस्वीकृत नहीं किया जा सकता है। इसी तरह, ज़र्मेलो-फ्रेंकेल सेट सिद्धांत में सातत्य परिकल्पना निराधार है, क्योंकि इसे सिस्टम के भीतर सिद्ध नहीं किया जा सकता है। ग़लत लेकिन अप्रमाणित. दूसरे शब्दों में, निराधारता उन बयानों की पहचान करने का एक तरीका प्रदान करती है जो किसी दिए गए सिस्टम के भीतर साबित करने योग्य नहीं हैं, लेकिन फिर भी सच हो सकते हैं।