गणित और तर्क में साक्ष्य को समझना

साक्ष्य गणित और तर्क के दर्शन में एक अवधारणा है जो इस विचार को संदर्भित करती है कि कुछ गणितीय सत्य स्वयं-स्पष्ट हैं, जिसका अर्थ है कि उनके सत्य को साबित करने की आवश्यकता के बिना समझा जा सकता है।

उदाहरण के लिए, कथन "2 + 2 = 4" इसे स्व-स्पष्ट माना जाता है, क्योंकि यह एक बुनियादी अंकगणितीय तथ्य है जिसे सिद्ध किए बिना समझा जा सकता है। इसी प्रकार, कथन "सभी कुंवारे अविवाहित हैं" को भी स्व-स्पष्ट माना जाता है, क्योंकि यह स्नातक की परिभाषा से तार्किक रूप से अनुसरण करता है। गणित के दर्शन में साक्ष्य की अवधारणा महत्वपूर्ण है क्योंकि यह गणितीय की प्रकृति के बारे में सवाल उठाती है। सत्य और गणित में प्रमाण की भूमिका। कुछ दार्शनिकों का तर्क है कि सभी गणितीय सत्य स्व-स्पष्ट सिद्धांतों से प्राप्त किए जा सकते हैं, जबकि अन्य तर्क देते हैं कि कुछ गणितीय सत्य सिद्ध नहीं किए जा सकते हैं और उन्हें स्वयंसिद्ध के रूप में स्वीकार किया जाना चाहिए।

तर्क में, साक्ष्य की अवधारणा तार्किक परिणाम के विचार से संबंधित है, जो किसी निष्कर्ष और उसके परिसर के बीच संबंध को संदर्भित करता है। एक कथन को तार्किक रूप से परिणामी माना जाता है यदि वह आवश्यक रूप से अपने परिसर से अनुसरण करता है, जिसका अर्थ है कि यदि परिसर सत्य है तो यह गलत नहीं हो सकता है। साक्ष्य की अवधारणा तर्क में महत्वपूर्ण है क्योंकि यह उन कथनों के बीच अंतर करने में मदद करती है जिन्हें सिद्ध किया जा सकता है और जिन्हें सिद्ध नहीं किया जा सकता है।