गणित में अनेक-घुमावदार टोपोलॉजी को समझना

मल्टी-वाइंडिंग एक प्रकार की टोपोलॉजी को संदर्भित करता है जिसमें एक स्थान या मैनिफोल्ड में कई "हवाएं" या "छेद" होते हैं जो बस जुड़े नहीं होते हैं। दूसरे शब्दों में, अंतरिक्ष में एक से अधिक घटक या छेद होते हैं जिन्हें निरंतर विरूपण द्वारा एक बिंदु तक छोटा नहीं किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, एक डोनट में एक छेद होता है, लेकिन यह कई-घुमावदार नहीं होता है क्योंकि इसे बिना एक सर्कल में विकृत किया जा सकता है इसे फाड़ना. हालाँकि, एक कॉफी फिल्टर में कई छेद होते हैं और यह कई-घुमावदार होता है क्योंकि इसे बिना तोड़े एक घटक में विकृत नहीं किया जा सकता है। गणित में, कई-घुमावदार की अवधारणा का उपयोग उन स्थानों का वर्णन करने के लिए किया जाता है जिनमें एक गैर-तुच्छ मौलिक समूह होता है, जो इसका मतलब है कि आपके कदम पीछे खींचे बिना अंतरिक्ष को पार करने के एक से अधिक तरीके हैं। यह संपत्ति टोपोलॉजिकल इनवेरिएंट के अध्ययन में महत्वपूर्ण है और भौतिकी, इंजीनियरिंग और कंप्यूटर विज्ञान जैसे विभिन्न क्षेत्रों में इसका अनुप्रयोग है।