गतिशील प्रोग्रामिंग को समझना: जटिल समस्याओं को कुशलतापूर्वक हल करने के लिए एक मार्गदर्शिका
डीपी का मतलब "डायनेमिक प्रोग्रामिंग" है। यह जटिल समस्याओं को छोटी-छोटी उप-समस्याओं में तोड़कर हल करने, प्रत्येक उप-समस्या को केवल एक बार हल करने और अनावश्यक गणना से बचने के लिए उप-समस्याओं के समाधानों को संग्रहीत करने की एक विधि है। दूसरे शब्दों में, डीपी समस्याओं को कई भागों में तोड़कर पुनरावर्ती रूप से हल करने की एक तकनीक है। छोटे टुकड़े, प्रत्येक टुकड़े को स्वतंत्र रूप से हल करना, और फिर मूल समस्या को हल करने के लिए टुकड़ों के समाधानों को जोड़ना। ऐसा करने से, हम अनावश्यक गणनाओं से बच सकते हैं और समस्या को अधिक कुशलता से हल कर सकते हैं।
डीपी उन समस्याओं को हल करने के लिए विशेष रूप से उपयोगी है जिनमें ओवरलैपिंग उप-समस्याएं होती हैं, जहां एक ही उप-समस्या का विभिन्न इनपुट के साथ कई बार सामना किया जा सकता है। इन उप-समस्याओं के समाधानों को संग्रहीत करके, हम उन्हें कई बार पुन: गणना करने से बच सकते हैं और इसके बजाय मूल समस्या को अधिक तेज़ी से हल करने के लिए संग्रहीत समाधानों का उपयोग कर सकते हैं।
डीपी समस्याओं की कुछ सामान्य विशेषताओं में शामिल हैं:
* इष्टतम उपसंरचना: समस्या को छोटे में विभाजित किया जा सकता है उपसमस्याएं, और बड़ी समस्या का इष्टतम समाधान उपसमस्याओं के इष्टतम समाधानों से बनाया जा सकता है।
* ओवरलैपिंग उपसमस्याएं: एक ही उपसमस्या का विभिन्न इनपुट के साथ कई बार सामना किया जा सकता है। इसे छोटे टुकड़ों में बांटें और प्रत्येक टुकड़े को स्वतंत्र रूप से हल करें।
डीपी समस्याओं के उदाहरणों में फाइबोनैचि अनुक्रम, एक ग्राफ में सबसे छोटा पथ और दो तारों में सबसे लंबा सामान्य अनुवर्ती शामिल है।
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