ग्राफ़ सिद्धांत में ट्रेलाइक ग्राफ़ को समझना

ग्राफ़ सिद्धांत के संदर्भ में, एक पेड़ जैसा ग्राफ़ एक ग्राफ़ होता है जिसमें एक पेड़ जैसी संरचना होती है, जिसका अर्थ है कि इसमें किनारों से जुड़े नोड्स (शीर्ष) का एक सेट होता है, और एक रूट नोड होता है जो अन्य सभी नोड्स से जुड़ा होता है ग्राफ़ में. ग्राफ़ में अन्य नोड्स को लीफ नोड्स कहा जाता है, और वे रूट को छोड़कर किसी भी अन्य नोड्स से जुड़े नहीं होते हैं। एक पेड़ जैसा ग्राफ़ एक पदानुक्रमित संरचना के रूप में सोचा जा सकता है, जहां रूट नोड पदानुक्रम और लीफ के शीर्ष पर है नोड्स सबसे नीचे हैं. ग्राफ़ में नोड्स को जोड़ने वाले किनारे नोड्स के बीच संबंधों का प्रतिनिधित्व करते हैं, जैसे माता-पिता-बच्चे या भाई-बहन के रिश्ते। ट्रीलाइक ग्राफ़ का उपयोग आमतौर पर डेटा में पदानुक्रमित संरचनाओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जाता है, जैसे संगठन चार्ट, पारिवारिक पेड़ और फ़ाइल सिस्टम। उनका उपयोग सामाजिक नेटवर्क या संचार नेटवर्क जैसे परस्पर जुड़ी वस्तुओं या संस्थाओं के नेटवर्क को मॉडल करने के लिए भी किया जा सकता है।

ट्रेलाइक ग्राफ़ के कुछ प्रमुख गुणों में शामिल हैं:

1. रूट नोड: रूट नोड ग्राफ़ में सबसे ऊपरी नोड है, और यह अन्य सभी नोड्स से जुड़ा हुआ है।
2। लीफ नोड्स: लीफ नोड्स ग्राफ़ में सबसे नीचे के नोड हैं, और वे रूट को छोड़कर किसी अन्य नोड से जुड़े नहीं हैं।
3। पदानुक्रमित संरचना: ग्राफ़ में एक पदानुक्रमित संरचना होती है, जिसमें सबसे ऊपर रूट नोड और सबसे नीचे लीफ नोड्स होते हैं।
4। पेड़ की गहराई: पेड़ की गहराई किनारों की संख्या है जो रूट नोड को किसी दिए गए पत्ते के नोड से अलग करती है।
5। ब्रांचिंग कारक: ब्रांचिंग फैक्टर ग्राफ में प्रति नोड बच्चों की औसत संख्या है। ट्रीलाइक ग्राफ़ को आसन्न मैट्रिक्स या किनारे सूचियों का उपयोग करके दर्शाया जा सकता है, और उन्हें गहराई-पहली खोज या चौड़ाई-पहली खोज जैसे विभिन्न एल्गोरिदम का उपयोग करके ट्रैवर्स किया जा सकता है। इनका उपयोग कई अनुप्रयोगों जैसे कंप्यूटर नेटवर्क, सोशल नेटवर्क और जैविक नेटवर्क में भी किया जाता है।