टाइप थ्योरी में अप्राप्य प्रकार: अनिर्णीत गुणों और बाधाओं को समझना
प्रकार सिद्धांत के संदर्भ में, एक अप्राप्य प्रकार एक प्रकार है जिसे उपलब्ध प्रकार के कंस्ट्रक्टरों और बाधाओं का उपयोग करके अनुमान या निर्माण नहीं किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, केवल मूल प्रकार `Nat` (प्राकृतिक संख्या) और ` Prop` (प्रस्ताव), `Nat x Prop` प्रकार का अनुमान लगाना संभव नहीं है क्योंकि उपलब्ध प्रकार के कंस्ट्रक्टरों का उपयोग करके दो प्रकारों को संयोजित करने का कोई तरीका नहीं है। इस प्रकार को गैर-अनुदान योग्य कहा जाता है। अधिक उन्नत प्रकार की प्रणालियों में, जैसे कि आश्रित प्रकार सिद्धांत या होमोटॉपी प्रकार सिद्धांत, निर्भरता या बाधाओं की उपस्थिति के कारण अप्राप्य प्रकार उत्पन्न हो सकते हैं जिन्हें किसी भी उपलब्ध प्रकार के निर्माता द्वारा संतुष्ट नहीं किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, एक आश्रित प्रकार के सिद्धांत में एक आश्रित उत्पाद प्रकार `ए एक्स बी` के साथ, जहां `ए` और `बी` ऐसे प्रकार हैं जो एक दूसरे पर निर्भर हैं, तो `ए एक्स बी` प्रकार का अनुमान लगाना संभव नहीं हो सकता है यदि उपलब्ध प्रकार के कंस्ट्रक्टरों और बाधाओं का उपयोग करके `ए` और `बी` का निर्माण करने का कोई तरीका नहीं है। सामान्य तौर पर, अप्राप्य प्रकार एक प्रकार की प्रणाली में अनिर्णीत गुणों या बाधाओं को एनकोड करने के तरीके के रूप में काम कर सकते हैं, और इसके बारे में तर्क करने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है। प्रकार प्रणाली की ही सीमाएँ।
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