त्रिभुज की अंतःत्रिज्या: परिभाषा, सूत्र और अनुप्रयोग
अंतःत्रिज्या एक त्रिभुज के भीतर अंकित वृत्त की त्रिज्या है। यह वृत्त के केंद्र से वृत्त पर किसी बिंदु तक की दूरी है। अंतःत्रिज्या को "अंतर्केंद्र" या "अंकित त्रिज्या" के रूप में भी जाना जाता है।
किसी त्रिभुज का अंत:त्रिज्या विभिन्न तरीकों का उपयोग करके पाया जा सकता है, जिनमें शामिल हैं:
1. कोसाइन का नियम: यदि तीनों भुजाओं की लंबाई ज्ञात हो तो कोसाइन के नियम का उपयोग करके त्रिभुज की अंतःत्रिज्या ज्ञात की जा सकती है।
2. क्षेत्रफल सूत्र: यदि त्रिभुज की एक भुजा की लंबाई और ऊंचाई ज्ञात हो तो क्षेत्रफल सूत्र का उपयोग करके त्रिभुज की अंतःत्रिज्या ज्ञात की जा सकती है।
3. अंत:केंद्र विधि: त्रिभुज का अंत:केंद्र वह बिंदु है जहां त्रिभुज की भुजाओं के लंबवत समद्विभाजक प्रतिच्छेद करते हैं। अंतःत्रिज्या को वृत्त के केंद्र से किसी भी बिंदु तक की दूरी लेकर पाया जा सकता है।
4। हेरॉन का सूत्र: हेरॉन का सूत्र एक त्रिभुज के क्षेत्रफल का एक सूत्र है जिसका उपयोग अंतःत्रिज्या ज्ञात करने के लिए किया जा सकता है।
5. त्रिकोणमितीय विधियाँ: कई त्रिकोणमितीय विधियाँ हैं जिनका उपयोग किसी त्रिभुज की अंतःत्रिज्या ज्ञात करने के लिए किया जा सकता है, जैसे कि किसी एक कोण की ज्या या कोज्या का उपयोग करना।
अंतत्रिज्या ज्यामिति में एक महत्वपूर्ण अवधारणा है और इसका उपयोग कंप्यूटर सहित कई अनुप्रयोगों में किया जाता है ग्राफिक्स, इंजीनियरिंग और वास्तुकला।
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