बूलियन फ़ंक्शंस में निहितार्थों को समझना
इंप्लिकेंट्स एक बूलियन फ़ंक्शन में चर के बीच तार्किक संबंधों का प्रतिनिधित्व करने का एक तरीका है। संक्षेप में, एक निहितार्थ वेरिएबल्स का एक उपसमूह है जो तार्किक रूप से दूसरे चर के मान को निर्धारित करता है। :
1. {x,y} - इस निहितार्थ का तात्पर्य है कि z सत्य होना चाहिए, क्योंकि यदि x और y दोनों सत्य हैं, तो z भी सत्य होना चाहिए।
2। {z} - इस निहितार्थ का तात्पर्य है कि x और y अवश्य ही असत्य होंगे, क्योंकि यदि z सत्य है, तो x और y अवश्य ही असत्य होंगे।
3। {x,z} - इस निहितार्थ का तात्पर्य है कि y को गलत होना चाहिए, क्योंकि यदि x और z दोनों सत्य हैं, तो y को गलत होना चाहिए।
इन निहितार्थों का उपयोग अनावश्यक चर और/या खंडों को हटाकर फ़ंक्शन को सरल बनाने के लिए किया जा सकता है। इस मामले में, हम फ़ंक्शन से खंड z को हटा सकते हैं, क्योंकि यह पहले से ही अन्य दो खंडों में निहित है। इसलिए, सरलीकृत फ़ंक्शन होगा:
f(x,y) = x ∧ y
यह सिर्फ एक सरल उदाहरण है, लेकिन निहितार्थ की अवधारणा को और अधिक जटिल कार्यों पर भी लागू किया जा सकता है।
संक्षेप में, निहितार्थ प्रतिनिधित्व करने का एक तरीका है बूलियन फ़ंक्शन में चर के बीच तार्किक संबंध, और उनका उपयोग अनावश्यक चर और/या खंडों को हटाकर फ़ंक्शन को सरल बनाने के लिए किया जा सकता है।
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