मैककार्टन स्पेसेस: नॉन-कम्यूटेटिव ज्योमेट्री के लिए मैनिफोल्ड्स का एक सामान्यीकरण
मैककार्टन एक गणितीय संरचना है जो अनेक गुना की धारणा को सामान्यीकृत करती है। इसे 1990 के दशक में जॉन मैककार्टन द्वारा गैर-कम्यूटेटिव ज्यामिति और गैर-तुच्छ मौलिक समूह के साथ रिक्त स्थान की ज्यामिति का अध्ययन करने के तरीके के रूप में पेश किया गया था। मैककार्टन स्पेस एक टोपोलॉजिकल स्पेस है जो रिंगों के एक समूह से सुसज्जित है, जिसे मैककार्टन कहा जाता है। शीफ़, जो अंतरिक्ष की ज्यामिति को कूटबद्ध करता है। मैककार्टन शीफ कई गुना कार्यों के शीफ का एक सामान्यीकरण है, और इसमें अतिरिक्त संरचना शामिल है जैसे कि "अंतर" की धारणा जो आवश्यक रूप से क्रमविनिमेय नहीं है। मैककार्टन रिक्त स्थान की प्रमुख विशेषताओं में से एक यह है कि उनमें एक गैर- हो सकता है तुच्छ मौलिक समूह, जिसका अर्थ है कि अंतरिक्ष आवश्यक रूप से पथ से जुड़ा नहीं है। यह मैनिफोल्ड्स के विपरीत है, जो हमेशा पथ से जुड़े होते हैं। मैककार्टन स्पेस का गैर-तुच्छ मौलिक समूह अधिक विदेशी ज्यामितीय संरचनाओं के अध्ययन की अनुमति देता है, जैसे कि गैर-कम्यूटेटिव ज्यामिति में पाए जाने वाले और गैर-तुच्छ मौलिक समूह वाले स्थानों की ज्यामिति।
मैककार्टन रिक्त स्थान में विभिन्न प्रकार के अनुप्रयोग पाए गए हैं बीजगणितीय ज्यामिति, संख्या सिद्धांत और गणितीय भौतिकी सहित क्षेत्रों का। वे ज्यामितीय वस्तुओं का अध्ययन करने का एक तरीका प्रदान करते हैं जो आवश्यक रूप से क्रमविनिमेय नहीं हैं, और उनका उपयोग बीजगणितीय किस्मों की ज्यामिति से लेकर क्वांटम क्षेत्र सिद्धांतों के अध्ययन तक, समस्याओं की एक विस्तृत श्रृंखला का अध्ययन करने के लिए किया गया है।
मुझे यह पसंद है
मुझे यह नापसंद है
सामग्री त्रुटि की रिपोर्ट करें
शेयर करें
