मैरोजिक सिस्टम को समझना: एर्गोडिक डीकंपोजिशन के लिए एक गाइड
मैरोजिक एक शब्द है जिसका उपयोग गतिशील प्रणालियों के सिद्धांत और एर्गोडिक सिद्धांत के संदर्भ में किया जाता है। यह गतिशील प्रणालियों के एक वर्ग को संदर्भित करता है जो "एर्गोडिक अपघटन" नामक एक घटना को प्रदर्शित करता है, जो एक जटिल प्रणाली को सरल घटकों में तोड़ने का एक तरीका है जिसका अलग से अध्ययन किया जा सकता है। विशेष रूप से, एक मैरोजिक प्रणाली एक गतिशील प्रणाली है जिसे इसे दो छोटी प्रणालियों के उत्पाद के रूप में लिखा गया है, जिनमें से एक एर्गोडिक प्रणाली है और दूसरी इस अर्थ में एक "छोटी" प्रणाली है कि इसमें एर्गोडिक उपायों की एक सीमित संख्या है। इस अपघटन के पीछे विचार यह है कि एर्गोडिक प्रणाली को एक "पृष्ठभूमि" प्रणाली के रूप में सोचा जा सकता है जो छोटी प्रणाली से अप्रभावित है, और छोटी प्रणाली का अध्ययन पृष्ठभूमि प्रणाली से अलग किया जा सकता है।
मारोजिक प्रणाली पहली बार गणितज्ञ डेविड द्वारा पेश की गई थी 1980 के दशक के उत्तरार्ध में मारोज़िक, और तब से उनका गणित के विभिन्न क्षेत्रों के संदर्भ में बड़े पैमाने पर अध्ययन किया गया है, जिसमें एर्गोडिक सिद्धांत, गतिशील प्रणाली और संभाव्यता सिद्धांत शामिल हैं। वे जटिल प्रणालियों को समझने के लिए एक उपयोगी उपकरण हैं जो एर्गोडिक और गैर-एर्गोडिक दोनों व्यवहार प्रदर्शित करते हैं, और उनके पास भौतिकी, इंजीनियरिंग और वित्त जैसे क्षेत्रों में अनुप्रयोग हैं।
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