समूह सिद्धांत में नॉनलोक्सोड्रोमिक तत्व क्या हैं?

एक नॉनलोक्सोड्रोमिक तत्व एक समूह का एक तत्व है जिसमें लोक्सोड्रोमिक प्रतिनिधित्व नहीं होता है, जिसका अर्थ है कि उस समूह में इसका कोई प्रतिनिधि नहीं है जिसकी एक बंधी हुई कक्षा है। दूसरे शब्दों में, एक नॉनलोक्सोड्रोमिक तत्व वह है जिसकी समूह के अंतर्निहित सेट पर कार्रवाई या तो तुच्छ है या कक्षाओं की एक सीमित संख्या है। उदाहरण के लिए, जोड़ के तहत पूर्णांकों के समूह में, तत्व 1 नॉनलोक्सोड्रोमिक है क्योंकि यह सेट पर तुच्छ रूप से कार्य करता है पूर्णांकों का, और तत्व -1 भी नॉनलोक्सोड्रोमिक है क्योंकि यह पूर्णांकों के क्रम को उलट कर कार्य करता है, लेकिन इसकी कक्षाओं की संख्या सीमित होती है। दूसरी ओर, तत्व 2 लॉक्सोड्रोमिक है क्योंकि यह पूर्णांकों को 2 से स्थानांतरित करके कार्य करता है, और इस क्रिया के तहत किसी भी पूर्णांक की कक्षा अनंत है।